ONDAS GRAVITACIONAIS: ECOS DO UNIVERSO DISTANTE

Há 1300 milhões de anos, mais ou menos quando na Terra a vida multicelular tinha apenas começado a desenvolver-se, numa galáxia muito distante da nossa, dois buracos negros que espiralavam há muito em volta um do outro, acabaram por colidir e por se fundir num único buraco negro.

A colisão terá durado apenas um décimo de um segundo e a extraordinária quantidade de energia libertada teria iluminado o Universo, não fosse o caso de as estruturas envolvidas serem precisamente buracos negros… 

Devido às suas características peculiares,1 a energia desenvolvida nessa fusão não foi libertada sob a forma de radiação luminosa mas, antes, como ondulações do espaço‑tempo. A hipótese da existência deste tipo de vibrações, as ondas gravitacionais ou ondas de gravidade, foi primeiro referida pelo físico-matemático francês Henri Poincaré (1854-1912) mas só ficou bem estabelecida matematicamente em 1916, com Albert Einstein (1879-1955), no quadro da sua teoria da relatividade generalizada. A confirmação experimental desta hipótese foi registada, pela primeira vez, a 14 de setembro de 2015, ou seja, “acabou de chegar”, quase 100 anos depois das previsões de Einstein.

A dupla PSR 1913+16

Contudo, em 1993, dois astrofísicos norte-americanos Russel Hulse (1950-) e Joseph H. Taylor Jr. (1941-) receberam o Prémio Nobel da Física por terem confirmado indiretamente a existência de ondas gravitacionais. Eles estudavam estrelas binárias de neutrões girando e atraindo-se mutuamente até colapsarem, num processo designado em astrofísica como espiral da morte. A teoria de Einstein previa que à medida que as duas estrelas se aproximassem uma da outra e as suas órbitas diminuíssem, a energia cinética perdida pelas estrelas deveria difundir-se pelo espaço sob a forma de um fluxo de ondas de gravidade. Foi, de facto, o que concluíram no final dos anos setenta do século XX, ao estudar a estrela dupla de neutrões PSR 1913+16, situada a cerca de 16 mil anos-luz 2 da Terra. O período de revolução das estrelas em torno uma da outra era então de um pouco menos de 8 horas e o trabalho pioneiro de Russel e Taylor mostrou que as estrelas se aproximavam um milímetro em cada revolução, o que dava cerca de um metro ao fim de um ano. Ora estes resultados correspondiam exatamente aos valores previstos pela teoria da relatividade generalizada considerando que a energia perdida era dissipada sob a forma de ondas gravitacionais!

Espaço, tempo e gravidade

O que são, afinal, ondas gravitacionais? Terão algo a ver com a conhecida força da gravidade?

Recuemos cerca de três séculos, ao tempo de Isaac Newton. Baseando-se sobretudo no trabalho desenvolvido por Johannes Kepler (1571-1630), por Galileu Galilei (1564-1642), e na sua própria investigação, Isaac Newton (1642-1727) mostrou 3 que a força que mantém os corpos à superfície da Terra e é responsável, por exemplo, pela queda da maçã do ramo da árvore, é da mesma natureza da força que determina o movimento dos planetas e os mantém orbitando em redor do Sol. Essa força é sempre atrativa, como sabemos, e manifesta-se entre corpos que têm massa.4 Quando um dos corpos é muito mais massivo do que o outro (como é o caso da Terra em comparação com a maçã), pode parecer que a força só funciona num sentido. De facto, só vemos a maçã cair, o movimento da Terra é impercetível! Contudo, a atração é mútua e a intensidade da força é igual nos dois sentidos. Se em vez da maçã tomarmos a Lua, as influências mútuas já são muito mais claras e até mensuráveis: a Terra mantém a Lua orbitando à sua volta e a Lua provoca, por exemplo, o fenómeno das marés. Newton tinha descoberto a lei da gravitação universal!

Para Newton, espaço e tempo eram o cenário onde todos os acontecimentos do Universo se desenrolavam. Eram entidades distintas. O espaço era infinito. O tempo era eterno. Newton nunca chegou a discutir se considerava o espaço como uma entidade física ou uma mera abstração. De forma muito pragmática, satisfazia-o sobremaneira que a sua lei da gravitação universal conseguisse descrever corretamente o movimento dos planetas e satélites do sistema solar. Na verdade, durante 200 anos essas conceções do espaço e do tempo foram questionadas pelos seus pares, mas as suas leis e modelos físicos esmagavam pela eficácia e sucesso na descrição do movimento dos corpos terrestres e celestes. A obra de Newton foi extremamente importante. As mesmas leis podiam ser aplicadas ao movimento de todos os corpos. A força da gravidade era uma só, mas estava presente em todo o espaço e perpetuava-se no tempo.

Três em um!

Ao tentar resolver inconsistências nos modelos teóricos que envolviam a velocidade da luz, a eletricidade e o magnetismo e, mais tarde, para incorporar também o fenómeno da gravitação, Einstein concluiu que as conceções do espaço e do tempo de Newton não permitiam conjugar as diferentes descrições de forma coerente, e propôs um modelo do Universo radicalmente distinto. Salientaremos três ou quatro dos seus princípios fundamentais. A velocidade da luz é constante e o seu valor no “vácuo” (c), cerca de 300 mil quilómetros por segundo, nunca pode ser ultrapassado. A energia (E) e a massa (m) de um corpo em repouso são equivalentes e mutuamente conversíveis através da expressão E = mc2. O espaço e o tempo não são absolutos, dependem do observador, nomeadamente do seu movimento; não são independentes, sendo, pelo contrário, indissociáveis. O espaço‑tempo não é uma estrutura rígida e imutável; é criativa, maleável e dinâmica. À semelhança da rede de um trampolim, que se deforma com o peso do atleta, a existência de corpos massivos no Universo encurva e deforma o espaço-tempo. Esse encurvamento, por outro lado, influencia a trajetória de tudo o que se movimenta, incluindo a luz. Segundo a teoria da relatividade generalizada, a força de atração gravitacional expressa-se precisamente na deformação que todos os corpos massivos imprimem no contínuo tecido do espaço-tempo.

Retomemos a analogia do trampolim. Quando o atleta salta para fora da rede, a energia associada à deformação elástica propaga-se pela rede como uma onda, até que desaparece e a rede fica novamente estável, em equilíbrio e sem distorção. Fazendo lembrar estas vibrações da rede elástica, a teoria da relatividade generalizada mostra que acontecimentos cosmológicos muito energéticos podem gerar ondulações do espaço-tempo que se propagam através dele à velocidade da luz: são as ondas de gravidade.

Consideremos o exemplo da formação, propagação e ação das ondas gravitacionais ilustrada na Figura 1. Os efeitos estão propositadamente exagerados (muitíssimo exagerados!) para facilitar a compreensão. Na Figura 1-A, dois buracos negros (amarelados, para melhor visualização) rodam à volta um do outro. Devido à atração gravitacional, os dois astros vão-se aproximando, as suas trajetórias ficam mais pequenas e a energia cinética que vão perdendo é libertada sob a forma de ondas de gravidade. Essas ondas propagam‑se por todo o espaço-tempo (Figura 1-B) e muitos milhões de anos depois, a muitos milhões de anos‑luz dali, aproximam-se da Terra. Como planeta massivo que é, a Terra cria também a sua própria deformação do espaço-tempo (Figura 1-C). Ao atravessarem-na, as ondas gravitacionais provocam efeitos bizarros no planeta, ora estreitando-o e alongando-o (Figura 1-D), ora achatando-o e alargando-o (Figura 1-E).

A realidade não é tão bizarra como ilustrado na Figura 1 e mesmo as ondas gravitacionais mais energéticas, as que seriam geradas no momento da colisão e fusão dos dois buracos negros, dariam origem a efeitos de distorção mínimos e, portanto, muito difíceis de detetar diretamente. Ainda assim…

LIGO

há cerca de 40 anos, os cientistas Rai Weiss, do MIT 5, e Kip Thorne e Ronald Drever, do Caltech 6, iniciaram um projeto 7 dedicado à construção de um sistema gigante usando fontes e detetores de luz laser, com o objetivo de registar diretamente a existência de ondas gravitacionais, esperando, também, que essa deteção permitisse obter novos dados sobre a formação e a história do Universo. Depois de décadas de intensíssimo trabalho de planificação, construção, desenvolvimento, incontáveis ensaios, certamente com muitos avanços e recuos, e uma enorme dose de resiliência e criatividade, no início deste século entrou em funcionamento o primeiro observatório de ondas gravitacionais por interferometria laser, o LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory).

O LIGO é um verdadeiro prodígio da engenharia! É composto por dois interferómetros laser 8 gigantes, um situado em Hanford, Washington, e o outro em Livingston Parish, na Louisiana, a cerca de 3 mil quilómetros (km) de distância um do outro (Figura 2). Cada interferómetro está ligado a dois enormes tubos (4 km de comprimento cada), formando metade de um quadrado (chamemos-lhe um semi-quadrado), tal como se pode visualizar nas fotografias da Figura 2. Quando entra em funcionamento, cada interferómetro do LIGO dispara um feixe de luz laser que é depois dividido e percorre simultaneamente o interior dos dois tubos. O processo está exemplificado na sequência de imagens da Figura 3. Os feixes percorrem os tubos em direção aos respetivos extremos (A), são refletidos nesses extremos e passam a viajar em sentido oposto (B), vindo juntar‑se e interferindo no vértice do semi-quadrado (C). Não havendo nenhuma perturbação vinda do exterior, as ondas de luz estão sincronizadas de modo a anularem‑se mutuamente quando interferem no vértice do meio-quadrado (D), ou seja, a soma das duas ondas em cada ponto dá zero e a luz não chega ao detetor. Contudo, se ondas gravitacionais atingirem os interferómetros, à semelhança da ilustração muito exagerada das Figuras 1-D e 1-E, os dois tubos vão sofrer contrações e expansões até que a sucessão de ondas passe. Esta perturbação faz variar o comprimento relativo dos braços dos interferómetros, que deixa de ser igual, sendo suficiente para alterar as ondas que chegam ao vértice. Então, em vez de se anularem, o seu somatório cria um padrão de interferência característico (como os da Figura 4, que explicaremos adiante), que pode ser analisado em pormenor num computador. Quanto mais forte for a onda de gravidade, maior será o desencontro dos dois feixes e mais intenso e claro será o padrão de interferência.

Porque é o LIGO constituído por dois interferómetros e não apenas por um? Basicamente, para evitar enganos, uma vez que o sinal associado às ondas gravitacionais, de acordo com a teoria que as suporta, é muito veloz mas os seus efeitos sobre a matéria são extremamente fracos. (As distorções representadas nas Figuras 1 e 3 estão mesmo muito exageradas!…) Deslocando-se à velocidade da luz, as ondas gravitacionais são suficientemente rápidas para que a sua deteção nos dois interferómetros separados por 3000 km se possa considerar simultânea. Tratando‑se de interações de pequena amplitude, o LIGO teve que ser desenvolvido de modo a ter uma elevadíssima “sensibilidade” 9 para aquele tipo de sinais. Contudo, isso pode induzi-lo a tomar como verdadeiras as vibrações provenientes de tremores de terra, de explosões em pedreiras, da passagem de comboios ou camiões e até mesmo do ruído de fundo provocado pelas marés. Como os dois interferómetros estão muito afastados, se um deles for “enganado” por ruídos “locais”, o outro não detetará as mesmas vibrações ao mesmo tempo e nada haverá de importante a registar. Se um acontecimento cosmológico for verdadeiro, então os dois interferómetros detetarão sinais idênticos ao mesmo tempo. Assim, para além do LIGO possuir a maior extensão de vácuo artificial do mundo 10 (8100 m3 de volume), foi também necessário minimizar a influência terrestre, dotando-o do melhor isolamento possível a todo o tipo de vibrações ruidosas e indesejáveis.

E, no entanto, apesar dessa elevadíssima sensibilidade, as características do LIGO não foram suficientes para registar eventos verdadeiramente interessantes e, em 2007, o sistema foi totalmente parado, iniciando-se uma fase de melhoramento das diferentes unidades dos interferómetros. O objetivo era aumentar 1000 vezes a capacidade de deteção do laboratório, esperando-se que a probabilidade de registar acontecimentos cosmológicos passasse de 10 em 10 anos (situação anterior a 2007) para de 3 em 3 dias! No início de setembro de 2015, o LIGO renovado foi ligado para testes finais e ajuste dos últimos detalhes. O observatório passou a ser designado por LIGO Avançado (Advanced LIGO). Para facilitar, chamemos-lhe simplesmente LIGO II.

O Senhor é subtil mas não é malicioso!” 11

Apenas alguns dias depois desse reinício, a 14 de setembro de 2015, ondas gravitacionais deixaram um padrão de interferência em Livingston e outro, muito parecido, 0,007 segundos mais tarde, no interferómetro de Hanford. A coincidência de um sinal tão nítido e semelhante nos dois detetores (Figura 4), foi desde logo entendida como tratando-se de um evento cosmológico verdadeiro. Ainda assim, antes de o anunciarem a 11 de fevereiro deste ano, os cientistas envolvidos estiveram vários meses a verificar que não se tratava de um engano e a analisar as características do sinal produzido, para dele deduzir a fonte cosmológica que lhe teria dado origem. De acordo com essa investigação, tratou-se de um sistema binário de dois buracos negros com cerca de 29 e 36 massas solares, que se fundiram para dar lugar a um único buraco negro de 62 massas solares. As ondas observadas foram emitidas durante o último segundo da coalescência dos dois astros. A energia libertada por esse sistema e a intensidade do sinal medido permitem estimar que ele se deu a cerca de 1300 milhões de anos-luz. Formidável acontecimento! A Ciência procurou e insistiu. O Universo escutou e revelou‑se!

Mais “LIGOs” precisam-se!

Também foi delimitada uma zona do Universo visível onde o fenómeno se terá dado, no céu do hemisfério sul. Contudo, essa localização vem afetada por uma incerteza importante uma vez que a deteção foi feita apenas pelos dois interferómetros do LIGO II.

De facto, o observatório LIGO faz parte de um consórcio internacional que inclui também o interferómetro franco-italiano VIRGO, em Pisa, Itália, entre outros (Figura 5). É um dos projetos científicos mais dispendiosos de sempre. As equipas de LIGO e VIRGO trabalham conjuntamente desde 2007, fazendo ambas a acumulação e análise dos dados obtidos. Prevê-se que os interferómetros LIGO II e VIRGO II (VIRGO está atualmente em paragem para melhoramento e atualização) estarão simultaneamente em atividade já neste outono de 2016. A colaboração estreita entre oscc dois observatórios vai aumentar significativamente (10 a 100 vezes) a precisão e confiança nos resultados obtidos.

Ouvir o invisível!

As ondas gravitacionais detetadas pelo LIGO II têm frequências que são típicas da faixa de frequências audível, ou seja, entre os 20 e os 20 000 hertz. Assim, embora não possamos ver as ondas gravitacionais, podemos ouvi-las e conhecer o som de fenómenos que ocorreram no Universo num tempo inimaginavelmente longínquo. No site oficial do observatório LIGO (https://www.ligo.caltech.edu/gallery), entre várias imagens e vídeos, é também possível ouvir o som associado à rapidíssima passagem pela Terra das ondas gravitacionais geradas no momento mais intenso da fusão dos dois buracos negros.

Até “há tão pouco tempo”, tudo o que sabíamos sobre Astronomia surgia por via da radiação eletromagnética, quer fosse pela luz das estrelas, pelos sinais de rádio ou de micro-ondas provenientes do espaço. Agora há um novo instrumento de investigação científica: a própria gravidade! É uma forma completamente nova de observar e descobrir o Universo: é literalmente poder ouvir o que para nós é invisível! Aliás, com a deteção das ondas de gravidade feita em setembro 2015 veio também a prova da existência de sistemas binários de buracos negros, de que suspeitávamos mas não tínhamos ainda confirmação experimental. A complementaridade das observações astronómicas pelas diferentes metodologias e técnicas permitirá testar teorias e hipóteses e conhecer melhor este Universo de que somos feitos.

Mais além, no horizonte

Ainda agora confirmámos a teoria das ondas gravitacionais e a existência de buracos negros duplos e já percebemos que algumas das questões científicas mais inquietantes não ficarão resolvidas com o sistema de observatórios de interferometria laser da Figura 5. É o caso dos buracos negros supermassivos que ocupam os centros das galáxias. Será por eles que as galáxias se “apagam”?… A teoria mostra que a frequência das ondas gravitacionais emitidas por esses buracos negros deverá ser muito mais fraca do que as que os interferómetros atuais podem registar. Nessa gama de frequências, o ruído ambiente terrestre afetará demasiado a deteção de sinais, impossibilitando extrair informação relevante. A mesma impossibilidade existe relativamente à deteção de ondas de gravidade provenientes do “big bang” e dos primeiros instantes do Universo…

O ideal seria pôr o LIGO II no espaço! Pois bem, em 2011 foi interrompido 12 o desenvolvimento de um projeto monumental entre a NASA 13 e a Agência Espacial Europeia (ESA) 14, e muito recentemente retomado apenas pela ESA, com o objetivo de, resumidamente, colocar no espaço três satélites-interferómetros formando um triângulo equilátero com um milhão de quilómetros de lado, para deteção de ondas gravitacionais! Trata-se do projeto LISA: Laser Interferometer Space Antena.15 Este sistema será capaz de detetar ondas provenientes de distâncias de vários milhares de milhões de anos-luz, atravessando a maior parte do universo visível e constituindo um dos mais poderosos instrumentos cosmológicos. Se for bem-sucedido, permitirá obter dados sobre os primeiros instantes do Universo, fazer testes cruciais à teoria das cordas, à teoria inflacionária16 ou a qualquer outra das atuais hipóteses teóricas sobre o nosso Universo.

Um pequeno grão que somos neste imenso Universo e veja-se onde chegámos sem nunca daqui termos saído! 17

Porquê, então, esta dor?…

Não fora a ignorância, a fome, a doença, a exploração e humilhação que impomos a milhões de seres humanos; não fora o desrespeito pelos outros seres da Natureza, maltratados, abandonados, multiplicados para nosso prazer e saciedade; não fora a ingratidão e o desperdício, o uso e abuso de um Planeta que nos dá tudo, que é o nosso lar; não fora a guerra, os terrorismos, os hediondos tráficos de seres, de armas, de drogas e de tantos enganos com que nos autodestruímos… Não fora … e quão admiráveis seríamos e seria este tempo e este mundo em que vivemos!

Liliana Ferreira

Licenciada em Física; Doutorada em Física da Radiação; Professora no Departamento de Física da Universidade de Coimbra; Investigadora na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

1 A designação buraco negro foi introduzida em 1969 pelo físico norte-americano John Wheeler, para descrever o que acontece às estrelas com mais do que o dobro da massa do Sol quando entram na sua fase terminal. Essas estrelas contraem-se cada vez mais até se dar o colapso gravitacional, ou seja, até se transformarem em regiões deformadas do espaço-tempo, tão compactas que delas nada pode escapar, nem mesmo a luz. É possível detetar um buraco negro porque ele exerce a mesma força de atração gravitacional sobre a vizinhança antes e depois do colapso. Os maiores buracos negros situam-se no centro das galáxias e dos quasares.

2 Ao contrário do que pode parecer, o ano-luz não é uma unidade de tempo mas antes de comprimento ou distância. Um ano-luz é a distância percorrida pela luz durante um ano, ou seja, durante (365 dias x 24 horas x 3600) segundos. Como a luz viaja à velocidade de 300 mil quilómetros por segundo, a distância percorrida durante um ano é quase de 10 milhões de milhões de quilómetros. Se pudéssemos viajar à velocidade da luz, num ano conseguiríamos fazer 13 milhões de viagens de ida e volta entre a Terra e a Lua!

3 Na sua monumental obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Princípios Matemáticos de Filosofia Natural), 1ª ed. 1687.

4 Sendo tanto mais intensa quanto maior for o valor das massas envolvidas e tanto mais fraca quanto mais distantes elas estiverem uma da outra.

5 MIT – trata-se do conhecido Massachusetts Institute of Technology (Instituto de Tecnologia de Massachusetts), uma universidade privada onde também se desenvolve investigação científica de elevadíssima qualidade, localizada em Cambridge, Massachusetts, nos Estados Unidos da América.

6 CalTech – California Institute of Technology, é também uma universidade privada, localizada em Pasadena, Califórnia, nos Estados Unidos da América, com forte tradição na investigação das ciências naturais e engenharias, e é considerada a melhor do mundo desde 2011.

7 Financiado pela National Science Foundation dos E.U.A..

8 Chama-se “interferómetro” porque utiliza o fenómeno da interferência luminosa como modo de deteção. As ondas são caracterizadas por uma amplitude ou intensidade máxima, por uma frequência e por uma fase (que pode entender-se como a amplitude da onda num dado ponto, tomando-se normalmente o ponto inicial). Interferência luminosa é o fenómeno resultante da sobreposição de duas (ou mais) ondas luminosas presentes simultaneamente numa dada região do espaço. A amplitude das diferentes ondas em cada ponto é somada. Se as duas ondas estiverem em oposição de fase, ou seja, se em cada ponto do espaço elas tiveram exatamente o mesmo valor de amplitude mas de sinal contrário (uma positiva e a outra negativa), a soma dá zero. Neste caso a interferência é destrutiva. O resultado é: escuridão!

9 Mais corretamente, diz-se que os interferómetros LIGO têm elevada resolução, ou seja, são capazes de discriminar (separar) sinais de pequeníssima amplitude.

10 Indispensável, visto que as moléculas do ar interagem e absorvem a luz laser.

11 Frase muito célebre de Einstein, pronunciada numa visita à Universidade de Princeton, no E.U.A. Segundo Abraham Pais no seu livro sobre a vida e pensamento de Einstein, “Subtil é o Senhor” (Gradiva, 1ªed. 1999), Einstein terá explicado mais tarde esta frase a um colega dizendo “A Natureza não esconde os seus segredos por malícia, mas sim devido à própria imensidão.”.

12 O projeto tinha já uma década de reflexão e desenvolvimentos quando foi interrompido por ter deixado de ser considerado prioritário. O site http://lisa.gsfc.nasa.gov/ já não é atualizado mas foi mantido como arquivo e pode ser consultado.

13 NASA, abreviatura de National Aeronautics and Space Administration (Administração Nacional da Aeronáutica e do Espaço). É a agência do Governo dos E.U.A. responsável pela pesquisa e desenvolvimento das tecnologias e dos programas de exploração espacial. 

14 ESA (European Space Agency): http://www.esa.int/por/ESA_in_your_country/Portugal

15 Informações detalhadas podem ser encontradas em http://sci.esa.int/lisa-pathfinder/.

16 Teoria proposta em 1981 pelo cosmólogo norte-americano do MIT Alan Guth (1947-), propondo que o Universo, no seu momento inicial, tenha passado por uma fase de crescimento exponencial.

17 Exceto à Lua, é claro!

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